Фамилия Побочина образована от прозвища, в основе которого лежит слово «побочень». В старину так называли внебрачного, незаконнорожденного ребенка — того, кто «побоку», то есть в стороне от законной семьи. Слово «побочный» в значении «незаконнорожденный» было широко распространено в русских говорах, а в официальных документах дореволюционной России детей, рожденных вне брака, нередко записывали именно с такой характеристикой. Отсюда и фамилия: Побочина — буквально «жена или дочь Побочня», то есть человека, получившего прозвище по своему происхождению.

Словообразовательная модель здесь несложная, но показательная. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Побочин — «чей?» — сын или дочь Побочня. Со временем форма Побочина закрепилась как женский вариант, но могла быть и исходной для всей семьи, если носительницей фамилии была женщина (вдова или незамужняя дочь). Встречается и мужская форма Побочин, но в разговорной речи и документах фамилия часто склоняется без изменения окончания, что типично для фамилий на -ин.

Есть и вторая, менее очевидная версия: в ряде диалектов «побочень» означало не только человека, но и предмет — например, боковой рукав реки или отводной канал. В этом случае прозвище могло достаться человеку, жившему у такой протоки или владевшему землей на отшибе. Однако связь с внебрачным происхождением более прямая и встречается в источниках чаще.

Географически фамилия Побочина редкая, но встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектное слово «побочень» было в ходу. В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвище давали не по знатности, а по бытовым обстоятельствам. Среди известных носителей фамилии нет громких имен, что только подтверждает её народное, корневое происхождение.

Интересно, что фамилия Побочина не имеет отношения к слову «побои» или «бить», хотя на слух это кажется очевидным. Этимологическая прозрачность здесь обманчива: корень тот же — «бок», но смысл ушел в сторону социального статуса, а не физического действия.