Фамилия Побочаев — одна из тех, где корень угадывается не сразу, а приглядевшись, понимаешь: перед нами «профессиональное» прозвище, застывшее в фамилии. Основа здесь — «побочай», человек, который «побивает чай», то есть занимается сбором чайного листа. В центральной России такой род занятий был редкостью, а вот в южных регионах, в Закавказье или Средней Азии, где чайные плантации были частью хозяйства, прозвище «Побочай» могло закрепиться за сборщиком или торговцем чаем. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Побочаев — сын Побочая.

Модель образования типична для русских фамилий конца XIX — начала XX века: прозвище на -ай (ср. Бодай, Кусай, Ломай) плюс патронимический суффикс. Однако у фамилии есть и менее очевидная версия: слово «побочай» могло быть диалектным вариантом глагола «побочить» — отклониться в сторону, сбиться с пути. В таком случае прозвище дали человеку с неровной походкой или тому, кто любил ходить окольными дорогами. В пользу этой версии говорит то, что в некоторых говорах «побочай» означало «кривой, не прямой».

Географически фамилия редкая. Основные очаги — Поволжье и юг России, что косвенно подтверждает «чайную» версию: именно через Астрахань и Ростов шла торговля чаем в XIX веке. Встречаются Побочаевы и в казачьих станицах, где прозвища часто отражали не профессию, а бытовую черту.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Победин, Побережный) показывает, что основа «побо-» в русской ономастике почти не встречается. Это делает Побочаева уникальным случаем: фамилия не от имени, не от географического названия, а от конкретного действия, которое либо кормило человека, либо описывало его манеру ходить. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные модели описаны как «прозвища от глагольных основ с суффиксом -ай», но конкретно эта фамилия не фигурирует — что говорит о её локальности и малой распространённости.