Фамилия Побот — редкая, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. Скорее всего, она относится к так называемым «искусственным» или семинарским фамилиям, которые давали выпускникам духовных училищ и семинарий в XVIII–XIX веках. В этой среде было принято образовывать фамилии от латинских или греческих слов, часто с назидательным или символическим смыслом. Основа «побот» может восходить к латинскому «pobotus» — причастию со значением «накормленный», «вскормленный». В таком случае фамилия могла означать «питомец», «воспитанник» или даже «сын», что логично для человека, окончившего семинарию как духовное учебное заведение.

Впрочем, есть и другая, более прозаичная версия — от географического названия. В Польше и Беларуси встречаются топонимы вроде Поботы или Побот (например, деревня Поботы в Мазовецком воеводстве). Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то фамилия могла быть образована по польской модели с суффиксом -от/-отт, указывающим на принадлежность к местности. В таком случае Побот — это «тот, кто из Побот».

Третья, менее вероятная версия — от прозвища, связанного с глаголом «поботать» (в диалектах — «покачать», «поболтать»), но это даёт слишком размытую семантику без конкретного ремесла или характерной черты.

Суффикса нет — фамилия стоит в чистой основе, без типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Это тоже указывает на её позднее, книжное или западнославянское происхождение. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном в западных регионах России и в Польше. Среди известных носителей фамилия не прослеживается, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер.