Фамилия Почиева — женская форма фамилии Почиев, которая образована от мужского личного имени или прозвища Почий. В основе лежит глагол «почить» — успокоиться, уснуть, отдохнуть. В старину «почий» могло означать либо спокойного, медлительного человека, либо, напротив, того, кто «почил» после трудов — усталого работника. В некоторых говорах слово «почий» фиксировалось как синоним «отдыха» или «сна», так что прозвище могло быть ироничным: так называли любителя подремать.

Модель образования типична для русского и некоторых соседних языков: суффикс -ев указывает на принадлежность («сын Почия»). Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Это говорит о том, что её носители происходят из локальной группы — возможно, из одного села или волости. Географически фамилия Почиев (и Почиева) чаще всего фиксируется в документах по Северному Кавказу и Поволжью, хотя встречается и в центральных областях России.

Стоит учитывать, что в некоторых тюркских языках есть созвучные корни — например, «почи» может означать «место» или «порог». Но для русской фамилии более правдоподобна славянская этимология: от «почить» или от имени Почий, которое могло быть сокращением от канонического имени (например, Ипполит — в народной форме Почит, Почий). В любом случае, фамилия Почиева — это отчество в форме притяжательного прилагательного, застывшее в родовом имени.

Ударение, скорее всего, падает на первый слог: По́чиева, хотя в разговорной речи возможны варианты. Носительницам фамилии стоит знать, что их родовая история уходит в крестьянскую или мещанскую среду — дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных списках не значится.