Фамилия Почьтарь — редкий случай, когда профессиональное прозвище застыло в почти неизменном виде, минуя типичные фамильные суффиксы. Её основа — южнорусское или украинское слово «почьтарь», то есть почтальон, письмоносец. В XIX веке на юге Российской империи и в Малороссии так называли не столько государственного служащего, сколько человека, который разносил частную корреспонденцию или работал на почтовой станции. Прозвище закрепилось за конкретным человеком, а затем перешло к его потомкам без добавления -ов или -ин, что для русских фамилий нетипично. Обычно модель «голое прозвище» (Почтарь, Кузнец, Портной) встречается у украинских фамилий или у русских, но с ударением на последний слог. Здесь же форма «Почьтарь» с мягким знаком и ударением на первый слог выдает диалектное произношение — скорее всего, носитель происходил из региона, где «о» после шипящих произносили отчетливо, как в курских или орловских говорах.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище болтливого человека или сплетника: в переносном смысле «почтарь» — тот, кто разносит вести, слухи. Но первичное, ремесленное значение все же надежнее. В пользу этого говорит и то, что фамилия не получила широкого распространения — она осталась локальной, привязанной к конкретным селам или местечкам, где один почтальон был заметной фигурой. В дворянских родословных книгах Почьтарь не встречается: это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная по живой, бытовой модели.

С точки зрения словообразования, здесь работает суффикс -арь, типичный для названий профессий в восточнославянских языках (гончар, пекарь, звонарь). Мягкий знак в корне — орфографическая особенность, закрепившаяся при записи фамилии в документах: в устной речи «почтарь» и «почьтарь» звучали одинаково, но писарь выбрал форму с «ь» из-за местного говора. Так что предки современного носителя фамилии Почьтарь с высокой вероятностью разносили письма и посылки или держали почтовую станцию на тракте.