Фамилия Подгорський — яркий пример того, как написание может ввести в заблуждение, если подходить к нему с русской меркой. Вопреки ожиданию, корень здесь не «под-гор-», а польская или украинская модель фамилии, образованной от географического названия. Правильнее было бы писать Подгурский, но в русской передаче «о» закрепилось из-за аканья или просто как привычный вариант.

Суффикс -ськ(ий) в этой фамилии — типичный показатель принадлежности к местности, характерный для шляхетских и крестьянских фамилий на землях Речи Посполитой. Основа «Подгор» восходит к топониму типа Подгоры, Подгорье, Подгура — то есть «место под горой». Таких сел и хуторов в Польше, Беларуси и на Западной Украине десятки. Фамилия, по сути, отвечала на вопрос «откуда родом?»: человек, переехавший из Подгор, получал прозвание Подгурский, которое позже закрепилось за его потомками.

В русском языке фамилия встречается редко и почти всегда — результат миграции с запада или ополячивания местного населения в XIX веке. В документах можно найти варианты Подгурский, Подгорский, а форма с мягким знаком (Подгорський) выдает украинское или белорусское произношение, где «сь» звучит мягче. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию чаще всего носили мещане или крестьяне из юго-западных губерний.

Если ваш предок — Подгорський, скорее всего, его семья жила у подножия холма или в селе с соответствующим названием. Никакой связи с «горестью» или «горькой долей» здесь нет, несмотря на созвучие. Это чисто географическая фамилия-указатель, каких много в польской и украинской ономастике.