Фамилия Подгвйнова — редкий случай, когда написание подсказывает историю произношения. Скорее всего, перед нами не опечатка, а отражение старого диалектного говора: буква «г» в корне могла читаться как фрикативный [ɣ] (южнорусское «гэ»), а безударный гласный после неё редуцировался до невнятного звука, который на письме закрепился как «в». Исходная форма, от которой всё пошло, — Подгайнов.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Подгайна. Оно образовано от двух частей: предлога-приставки «под-» и существительного «гай» (лес, дубрава, роща). В древнерусском языке «гай» означало небольшой лиственный лесок, чаще всего на возвышенности или у воды. Прозвище Подгайна могли дать человеку, который жил у самого леса, «под гаем», или, наоборот, в низине, где лес кончался. Встречалось и значение «живущий под защитой леса» — так могли прозвать того, кто прятался в лесной чаще от опасности или просто промышлял там охотой и бортничеством.

Суффикс -ов в окончании указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Подгайнов, то есть сын или потомок Подгайны. С точки зрения словообразования фамилия входит в обширный пласт «географических» прозвищ, перешедших в родовые имена: Подгорный, Подлесский, Поддубный. Вариант с «в» вместо «а» (Подгвйнов) мог закрепиться в документах из-за особенностей местного говора или просто из-за неграмотного написания писарями, которые записывали фамилию на слух.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или однодворческая. В южнорусских губерниях (Тульская, Рязанская, Орловская, Курская) фамилии на -ов с основой от прозвищ по месту жительства встречались сплошь и рядом. Встретить Подгвйновых можно было в сёлах, стоявших на границе с лесом, или в лесных сторожках. Сегодня это очень редкая фамилия, и её написание с буквой «в» в корне — главная отличительная черта, по которой можно восстановить её диалектную историю.