Фамилия Подгайнов — пример того, как географическая привязка становится основой для фамильного прозвища. В её основе лежит корень «гай» — так в южнорусских и украинских говорах называли лиственный лес, рощу, а иногда и отдельный участок леса. Приставка «под-» указывает на расположение: «под гаем» — то есть рядом с лесом, у опушки. Таким образом, Подгайнов — потомок человека, который жил «под гаем», у леса.

Модель образования типична для русских фамилий: сначала возникло прозвище Подгай (или Подгайный), а затем с помощью патронимического суффикса -ов к нему добавили значение «сын Подгая». Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на согласный или на -й. Это отличает фамилию от, скажем, Подгайкина, где основа была на -а.

Географически фамилия Подгайнов тяготеет к регионам, где слово «гай» было в ходу: это юг России (Курская, Воронежская, Белгородская области) и восток Украины. В северных и центральных областях России, где лес называли «бором» или «лесом», такая фамилия встречается реже. Интересно, что в польском и белорусском языках «гай» тоже означает лес, поэтому у фамилии есть и западные параллели, но в русской среде она закрепилась именно в южных говорах.

С точки зрения социального контекста, Подгайновы — это, скорее всего, крестьянский род. Прозвище по месту жительства давали людям, которые не имели фамильного наследства, а их идентичность привязывалась к ландшафту. В отличие от фамилий, образованных от профессий или личных имён, Подгайнов не указывает на занятие предка, а только на его «адрес» в деревне: «Иван, тот, что под гаем живёт». Со временем это описание превратилось в фамилию, которую унаследовали дети.

В написании фамилии возможны варианты: Подгайнов (через «о») и Подгайнев (через «е»), но первый вариант нормативный. Встречаются также однокоренные фамилии — Гайнов, Гай, Подгайный, — которые указывают на ту же топонимическую основу, но с разными суффиксами.