Фамилия Подгаев звучит как типичная южнорусская или украинская, и её разбор подтверждает это впечатление. В основе лежит топоним — название населённого пункта. На картах Украины и юга России встречается несколько сёл с названием Подгай (или Подгаи), например, в Тернопольской и Львовской областях. «Подгай» буквально означает «под гаем», то есть под рощей, под небольшим лесом. Человек, живший в таком селе или рядом с ним, получал прозвище Подгай, а его потомки становились Подгаевыми.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей?» — Подгаев, то есть сын или потомок Подгая. Это стандартная восточнославянская модель для фамилий, образованных от прозвищ или названий, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. В украинской ономастике эта схема столь же распространена, как и -ов/-ев в русской.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от польского «podgaj» (подлесок) или от фамилии Подгайский, которую могли сократить при переходе в русскую среду. Однако первая версия с конкретным селом Подгай выглядит убедительнее: фамилия чётко привязана к географической точке, а не к абстрактному понятию. В пользу этого говорит и то, что Подгаевы встречаются в основном в западных и центральных областях Украины, а также в соседних регионах России, куда шла миграция.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков встречаются прозвища, образованные от местности, — Подгай мог быть рядовым казаком, чьё прозвище закрепилось за детьми. Подгаевы не входили в число титулованных родов, но это не делает фамилию редкой: она достаточно распространена, чтобы её носители не испытывали проблем с поиском однофамильцев.