Фамилия Подгаец — это географическое прозвище, которое указывает на место, где жил предок. Основа здесь — слово «гай», и в ней уже скрыт ответ на вопрос о происхождении. В южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках гай — это небольшой лиственный лес, роща, дуброва, особенно та, что растет в низинах, среди лугов или в пойме. В. Даль в своем словаре фиксирует и более узкие значения: «отъемный, чистый лесок в кустовых зарослях» или даже «отдельная камышовая топь, плавня».

Форма Подгаец образована по той же модели, что и многие фамилии-«локаторы»: приставка «под-» в значении «у, возле, рядом» плюс суффикс принадлежности. Человек, живший у опушки, на краю рощи или в низине под лесом, получал прозвище Подгаец — «тот, кто под гаем». С течением времени это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Интересно, что в самой фамилии сохранился не только корень, но и старая словообразовательная модель. Суффикс «-ец» здесь не уменьшительный, а указательный: он превращает обстоятельство места («под гаем») в имя лица. Подобным образом возникли фамилии Подгорный, Поддубный, Подлесный, но Подгаец отличается от них именно этим суффиксом, который чаще встречается в украинской и польской традиции. Это позволяет предположить, что фамилия сложилась на территории, где пересекались восточнославянские говоры, — возможно, на Правобережной Украине или в белорусском Полесье.

Встречается и вариант написания Подгайц — с твердым «ц» на конце, что отражает местное произношение. Обе формы восходят к одному прозвищу, и разница здесь чисто фонетическая, а не смысловая. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или мещанином, чья жизнь была тесно связана с лесом: он мог рубить дрова, пасти скот на опушке, собирать грибы и ягоды или просто жить в деревне, стоящей у самого леса.

Точных сведений о том, когда именно фамилия Подгаец зафиксирована в документах, в открытых источниках нет, но сам тип прозвища — древний, характерный для эпохи, когда фамилии только начинали закрепляться в XV–XVII веках. В ономастической литературе фамилии с основой «гай» не обойдены вниманием: они упоминаются в работах по русской и украинской антропонимии как типичный пример прозвищ от топографических реалий.