Прозвище Подгайный образовано от нарицательного «гай» с помощью приставки «под-». Гаем называют небольшой лиственный лес, дубраву, рощу, расположенную в низменных местах, в лугах. Таким образом, возможно, что человек, живший неподалеку от лесистой местности, получил прозвище Подгайный.