Фамилия Подгайнова — женская форма фамилии Подгайнов, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии — «Подгай» или «Подгая». Наиболее вероятное объяснение: перед нами прозвище, образованное от диалектного слова «гай» — так в южных и западных говорах называли лес, рощу, дубраву. Соответственно, «Подгай» — человек, живущий под лесом, у опушки. Слово «гай» хорошо знакомо по украинскому и белорусскому языкам, а в русских говорах оно встречалось в рязанских, тульских, курских областях. Так что географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским землям.

Модель образования простая: прозвище Подгай и суффикс -ов/-ев, типичный для русских фамилий. Притяжательный суффикс указывал на принадлежность: Подгайнов — сын Подгая. Встречаются и однокоренные фамилии — Подгаев, Подгаевский, Гайнов. Но Подгайнов отличается тем, что в основе лежит именно приставка «под-», обозначающая близость к объекту, а не нахождение внутри него.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с личным именем Гай, которое в святцах встречается редко (например, мученик Гай). Тогда Подгайнов могло означать «потомок Гая», но приставка «под-» в таком случае выглядит искусственно — обычно от имён образовывали фамилии напрямую (Гаев, Гайкин). Поэтому версия с прозвищем по месту жительства выглядит убедительнее.

Фамилия не относится к числу древних аристократических — скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы из чернозёмных губерний. В XIX веке Подгайновы встречались в документах Тамбовской, Воронежской и Курской губерний. Ударение, судя по говорам, падает на второй слог: Подга́йнов.