Фамилия Подинежная — один из ярких примеров русской географической фамилии, образованной по модели «по + существительное + суффикс прилагательного». Её основа напрямую указывает на место жительства или происхождения предка: «по Днежне» или «по Днежной» — то есть человек, живший вдоль реки или урочища с названием Днежна (или Днежная). Формант -н- в основе и окончание -ая — типичное окончание русских прилагательных женского рода в именительном падеже, что для фамилий встречается реже, чем мужские варианты на -ов/-ев, и сразу выдает северное или северо-восточное происхождение (такие фамилии на -ой/-ая характерны для Архангельской, Вологодской, Пермской губерний).

Корень «днеж-» скорее всего связан со словом «дно» (днежной — придонный, глубинный) или с диалектным «днезь» — день. Второе менее вероятно: если бы речь шла о дневном, солнечном месте, фамилия скорее звучала бы как Подиневная. Более правдоподобна версия, что Днежна — название небольшой речки или ручья с чистым, глубоким дном. В ономастике известен гидроним Днежна (например, река в бассейне Северной Двины), так что фамилия вполне могла возникнуть от прозвища человека, поселившегося «под Днежной» — ниже по течению или у её устья.

Суффикс -н- в основе (Днеж-н-ая) указывает на притяжательное или относительное прилагательное, а сама фамилия, вероятно, сформировалась в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди на Русском Севере активно получали фамилии по месту жительства. В отличие от дворянских фамилий на -ский, эта модель не указывает на владение землёй, а лишь на топографию: предок Подинежных жил «у Днежной», и его дети стали Подинежными.

Среди однокоренных фамилий — Днежнов, Днежкин, Подднежный. Вариант Подинежная стоит особняком: он сохранил архаичную форму женского рода, которая в русской фамильной традиции обычно закреплялась за женщинами, но в северных говорах могла передаваться и мужчинам (как фамилии на -их/-ых). Сейчас носители фамилии встречаются в основном в Архангельской области и на Урале, что подтверждает её северные корни. Других версий происхождения, например от личного имени или профессии, не существует — слишком прозрачна топографическая основа.