Фамилия Подиреча — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, напоминающей глагольное повелительное наклонение. Перед нами не типичная модель на -ов или -ин, а так называемая «окаменевшая» форма, где основа — это буквально команда, обращение: «поди реча». В древнерусском языке «реча» — форма повелительного наклонения от глагола «речи» (говорить). Получается устойчивое выражение «поди речи» — то есть «иди, скажи», «поди, передай слово». Такие прозвища давали людям по их речевому поведению: либо вестнику, гонцу, который постоянно находился в движении с поручениями, либо, наоборот, болтуну, которого отправляли «поговорить» куда подальше.

Словообразовательный механизм здесь необычен: фамилия не образована от имени отца (патроним) или от места жительства (топоним), а прямо «вырезана» из живой разговорной фразы. В русской ономастике подобные конструкции встречаются, но редко. Ближайшие аналоги — фамилии Науми («на уми»), Подопригора, Убирайло. В данном случае суффикс -а на конце — не женский род, а окончание глагольной формы, поэтому фамилия склоняется по мужскому роду, как обычное существительное (Подиреча, Подиречи, Подиречу).

Географически фамилия тяготеет к юго-западным русским землям и Украине. Встречается она в основном среди потомков казачества и крестьянства. В реестрах Запорожского войска XVII века встречаются прозвища, построенные по той же модели (например, Подибайло, Подимай), что подтверждает: носитель такой фамилии мог быть выходцем из вольных казачьих общин, где прозвища давали метко и хлёстко.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать фамилию с диалектным «подир» (вид одежды), но это маловероятно: слово «подир» церковнославянское и редкое в быту, а суффикс -еча к нему не приставишь. Основная версия — глагольная — остаётся единственной правдоподобной. Если ваш предок носил фамилию Подиреча, он, скорее всего, был человеком говорливым или, наоборот, тем, кого посылали с вестями: в любом случае, слово и движение у него были неразлучны.