Фамилия Подойков входит в группу русских фамилий, образованных от прозвищ, связанных с домашним хозяйством. Её основа — «подойка», то есть надоенное молоко, или, что вероятнее, «подойник» — сосуд для доения. Прозвище Подойка могли дать человеку, который занимался дойкой скота, работал на скотном дворе или просто был известен тем, что носил подойник. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Подойков — буквально «сын Подойки» или «из семьи Подойки».

Интересная особенность фамилии — её редкий корень. В отличие от распространённых «профессиональных» фамилий вроде Кузнецов или Плотников, Подойков связан не с ремеслом, а с конкретным бытовым действием. В ономастике такие фамилии называют «глагольными»: прозвище образовано от слова, обозначающего процесс. Подойков — не «доильщик» с абстрактным суффиксом, а человек, которого в деревне знали именно по этой работе: «вон Подойка пошёл с подойником».

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где было развито молочное животноводство. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и дворовых людей с такой фамилией в Ярославской, Костромской и Вологодской губерниях. Сословно это почти всегда крестьянство или однодворцы, но без точных данных по конкретной ветви утверждать что-то сложно.

Родственные фамилии — Подойников, Подойницын. Они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что указывает на разные диалектные варианты названия того же сосуда. Если Подойков — это «сын человека с подойником», то Подойников прямо говорит о ремесле: «мастер по подойникам» или «тот, кто их делает».