Фамилия Подогов образована от прозвища Подог. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «палочка, трость подручная, для ходьбы». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Подог содержало указание либо на род деятельности основателя фамилии (изготовление и продажа тростей), либо на его физические особенности (хромота). На Руси существовали поговорки: «не учи безногого хромать»; «всяк храмлет на свою ногу»; «лучше хромать, чем сиднем сидеть»; «не учиться хромать, когда ноги болят» и др. Так и прозвище Подог закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Подогов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Подог, со временем получил фамилию Подогов.