Фамилия Подозерская — это вариант женской формы фамилии Подозерский. Её основа — топоним, то есть географическое название, от которого образовано прозвище или фамилия человека. Разговор о ней стоит начать не с корня «озеро», а с приставки «подо-», которая в русской ономастике работает как указатель на расположение: «под озером» — то есть ниже по течению, у подножия холма рядом с озером, или даже на территории, которая когда-то была под водой. Человек, получивший такое прозвище, жил в селе или деревне, которая называлась Подозёрье, Подозёрки или как-то похоже. Таких поселений в России несколько — например, в бывшей Вологодской губернии или в Подмосковье.

Суффикс «-ск-» в фамилии Подозерский — типичный для дворянских и духовных фамилий, образованных от названий владений или приходов. В XVIII–XIX веках семинаристы, выходя из стен училища, часто получали фамилии по названию своего села или монастыря. Подозерский мог быть сыном священника из села Подозёрки или, что реже, помещиком, чья усадьба стояла «под озером». Женская форма Подозерская закрепилась за дочерью или женой такого человека, и впоследствии стала самостоятельной фамилией, передаваясь по женской линии.

Встречается эта фамилия преимущественно в центральной России и на севере, где озёрный ландшафт — обычное дело. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и бобылей с прозвищем «Подозерко» — это указывает, что основа могла быть не только книжной, но и народной, бытовой. Так что предки современных Подозерских могли быть как сельскими жителями, так и людьми духовного звания — точнее сказать трудно без генеалогического разбора конкретной семьи.

Интересно, что фамилия имеет прозрачную этимологию, но редкую приставку: «подо-» вместо более частого «под-» (как в Подгорский или Подольский). Это делает её узнаваемой и не даёт спутать с похожими, например, с Подозёрнов — у той фамилии другой суффикс и другая история.