Фамилия Подсадняя образована по редкой модели — от прилагательного женского рода. В русской ономастике фамилии на -ая/-яя (типа Дубовая, Седова, Кривая) встречаются, но составляют малую часть общего массива. Они характерны для южнорусских и украинских говоров, где окончание -ая/-яя у фамилий-прилагательных сохранялось дольше. Если бы фамилия закрепилась в литературной норме, она, скорее всего, превратилась бы в Подсаднев или Подсаднов — по мужскому роду.

Основа — «подсадной» или «подсадная». В русском языке это слово многозначно. Первое, что приходит на ум, — охота. Подсадная утка (или подсадной гусь) — это приманка, которую охотники сажали на воду, чтобы привлечь дичь. Прозвище Подсадной могли дать человеку, который занимался разведением или подготовкой таких птиц, либо охотнику, специализировавшемуся на этом способе ловли. Но есть и другая версия: в диалектах «подсадной» означало «подсаженный, посаженный рядом» — например, о растении или о человеке, которого подселили в избу. В крестьянском быту так могли назвать приёмыша или подкидыша, которого «подсадили» в семью.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. По данным открытых источников, носители Подсадних встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области, на Кубани. Встречается и вариант с твёрдым окончанием — Подсадная, что подтверждает южнорусское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт интересную картину. Фамилии Подсадный, Подсаднев, Подсадов — все они восходят к тому же корню, но Подсадняя стоит особняком из-за грамматического рода. Вероятно, фамилия закрепилась за женщиной (вдовой или матерью-одиночкой) и передалась детям без изменения окончания, что нередко случалось в документах XIX века.

Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Охота и земледелие — два наиболее вероятных занятия, от которых могло пойти прозвище.