Фамилия Подсоха — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «окаменевшая» форма: слово, которое когда-то было прозвищем, стало фамилией как есть. Поэтому искать в ней суффикс не нужно — перед нами чистая основа.

В основе лежит слово «соха». Соха — это не только деревянное пахотное орудие, но и мера земли, и административная единица в Русском государстве (соха — единица налогообложения). Приставка «под-» в древнерусских прозвищах обычно указывала на положение ниже или рядом: «подсоха» — то, что находится под сохой, или человек, живущий под сохой. Но тут скорее всего другое значение.

Самая вероятная версия: Подсохой называли крестьянина, который обрабатывал землю на подсохе — то есть на участке, который облагался налогом по сошному письму, но был меньше полной сохи. Это прозвище давали либо бедному земледельцу с малым наделом, либо арендатору, который пахал чужую землю «под сохой» хозяина. В русских говорах слово «подсоха» встречается и в значении «подпорка», «опора» (например, подпорка для изгороди), но в фамилии это менее вероятно, так как прозвища от сельскохозяйственных терминов были массовыми.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где соха была основным орудием, а сошное письмо — привычной системой. Встречается она и в Беларуси. В «Списках населенных мест Российской империи» XIX века можно найти хутора и урочища с названием Подсоха, что говорит о том, что прозвище легко становилось топонимом, а затем и фамилией переселенцев.

Однокоренные фамилии — Сохин, Сошников, Подсохин — образованы по другой модели, с суффиксами, и встречаются чаще. Подсоха же осталась архаичной формой, сохранившей прямой взгляд предков на мир: человека называли не по отцу, а по его месту в хозяйственном укладе — «тот, кто при сохе, под сохой».