Фамилия Посоха — редкий случай, когда в основе лежит не профессия и не личное имя, а конкретный, почти осязаемый предмет. Прозвище «Посоха» давали человеку, который ходил с посохом — длинной палкой, на которую опираются при ходьбе. Но смысл здесь не в хромоте или старости: в старину посох был обязательным атрибутом странника, паломника и нищего, а также символом власти у пастухов и вождей. Поэтому прозвище могло закрепиться за человеком, который много странствовал, за путником, за богомольцем, а иногда — за тем, кто постоянно носил с собой посох как оружие или опору.

Слово «посох» в древнерусском языке имело и другое значение — «подпорка», «опора». Отсюда возможна вторая версия: прозвище могли дать высокому, худощавому человеку, похожему на жердь, или, наоборот, тому, кто служил опорой в доме, кормильцу. В говорах слово «посоха» иногда означало и «посошный» — сборщик подати с сохи (единицы налогообложения). Но эта связь сомнительна: прямое значение «посох» всё же первично.

Фамилия образована по простой модели — от прозвища без суффикса, то есть способом нулевой суффиксации. Это типично для ранних русских фамилий: человеку дали прозвище Посоха, и оно же стало фамилией. Встречается она в основном на юге России и в Украине, где слово «посох» было в ходу в быту. В центральных и северных областях чаще встречается форма Посохов — с добавлением суффикса принадлежности.

Сравните с однокоренными фамилиями: Посошков (уменьшительное от «посошок»), Посохин. Все они восходят к тому же предметному прозвищу, но Посоха — самая редкая и архаичная форма, без патронимического суффикса. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в крестьянской среде, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений.

Известных носителей фамилии Посоха в открытых источниках почти нет — это редкая фамилия, не попавшая в дворянские родословные и не связанная с известными династиями. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки были простыми людьми, возможно, странниками или пастухами, а сама фамилия — живое напоминание о том, как в языке закреплялся повседневный предмет.