Фамилия Подцикин — редкий пример, где «неблагозвучная» основа оказывается честным указанием на ремесло. Вопреки возможному впечатлению, корень тут не «под-цик-» (как в «циклевать»), а подцик- — диалектное название инструмента. В северных и центральных говорах «подцик» или «подцык» называли маленький плотницкий топорик для подтёски, выборки пазов. Мастер, работавший таким топором, получал прозвище Подцика, а его потомки — фамилию Подцикины.

Модель образования стандартна: прозвище на -а → фамилия на -ин. Суффикс -ин принадлежит к древнейшей группе русских фамилий (как Пушкин, Голицын) и указывает на прямую принадлежность: «сын Подцики». В документах XVII–XVIII веков эту фамилию могли писать через «ы» — Подцыкин, что точнее отражает произношение в старых говорах. Переход «ы» в «и» — обычная позднейшая орфографическая правка.

Встречается Подцикин почти исключительно в Вологодской и Архангельской областях, реже — в Кировской. Это зона плотницкого промысла, где «подцык» был инструментом повседневным. География подтверждает ремесленное происхождение: предки носителей фамилии — скорее всего, артельщики-плотники, строившие избы и храмы на Русском Севере.

В словарях фамилия не фиксировалась, но однокоренные «Подцыкин» и «Подцыков» встречаются в переписных книгах Сольвычегодского уезда. Спорных версий здесь нет: ни «под цикадой», ни «под цитрусом» — ономастика знает только одну этимологию, и она прозрачна. Если вы носите эту фамилию, ваши предки держали в руках не перо, а топор.