Фамилия Подтяшкин — одна из тех, где угадывается движение, действие. В её основе лежит глагол «подтягивать» или однокоренное слово «подтяжка». Однако прямой путь от глагола к фамилии — через прозвище, а не через профессию.

Скорее всего, прозвище Подтяжка дали человеку с характерной осанкой или манерой поведения. «Подтянутый» — значит стройный, собранный, аккуратный. В крестьянской среде, где ценилась работа, такое прозвище могло стать комплиментом: человека, который держался прямо, не сутулился, быстро и ловко двигался, называли Подтяжкой. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительно-ласкательный или бытовой, типичный для русских некалендарных имён (вроде Косой → Коська, Малой → Малышка). От прозвища Подтяжка закономерно образовалась фамилия Подтяжкин, а затем, через чередование согласных «ж/ш» (характерное для русских говоров, особенно северных и центральных), возник вариант Подтяшкин. В разговорной речи «Подтяжка» и «Подтяшка» звучали почти одинаково, и на письме закрепилась форма с «ш».

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с ремеслом. Подтяжками называли детали конской упряжи — ремни, которые подтягивали седло или хомут. Мастера, делавшего такие ремни, могли прозвать Подтяжкой, а его потомков — Подтяжкиными или Подтяшкиными. Но эта гипотеза слабее, потому что прозвища по деталям упряжи встречаются реже, чем по внешнему виду или характеру.

Фамилия Подтяшкин — довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где говоры допускали замену «ж» на «ш» в подобных словах. В архивных записях XIX века можно найти как Подтяжкиных, так и Подтяшкиных — это два варианта одной фамилии, разошедшиеся из-за местного произношения.

По суффиксу -ин фамилия принадлежит к типичному русскому типу: она отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын Подтяжки или Подтяшки. Никакого отношения к военному «подтянуться» или к современным «подтяжкам» для брюк фамилия не имеет — это более поздние значения слова.