Фамилия Погасиенко звучит на слух как нечто, связанное с тушением, гашением. И это верное направление. В её основе лежит глагол «гасить» (тушить, уничтожать огонь) или его производное. Однако, в отличие от более распространённых фамилий на -ов (Погасин), здесь мы видим украинский суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках был типичен для восточных и центральных земель Речи Посполитой, а позже — для Малороссии. Погасиенко — это «маленький Погасий» или «сын Погасия», где Погасий — не имя, а прозвище.

Прозвище «Погасий» могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая — по роду занятий. Предок мог быть пожарным, работал на смолокурне или, что вероятнее, был сторожем, в чьи обязанности входило гасить свечи и лучины в общественных зданиях (церквях, ратушах) или в помещичьем доме. В условиях, когда деревянные постройки горели часто, должность «гасильщика» была востребованной и давала узнаваемое прозвище.

Вторая версия — переносное значение. «Погасить» на южнорусских говорах иногда означало «успокоить», «усмирить», «унять». Так могли прозвать сдержанного, неконфликтного человека, который «гасил» ссоры, или, напротив, того, кто одним своим видом «гасил» веселье — хмурого, мрачного. Третий, более редкий вариант — происхождение от дохристианского имени Погас, которое давали как оберег: чтобы злая судьба ребёнка «погасла», не сбылась. Но эта версия менее убедительна, так как имя Погас не зафиксировано в святцах, а прозвищная основа для фамилий на -енко — обычное дело.

Географически фамилия Погасиенко тяготеет к левобережной Украине — Полтавской, Сумской, Черниговской областям. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере прозвища: «Погасий» не был столь же распространён, как «Коваль» или «Швець». Среди однокоренных фамилий — Погасеев, Погасов, Погасин, Погасьев; все они ведут родословную от одного и того же корня, но через разные региональные модели (русские на -ов, белорусские на -ев, украинские на -енко). Таким образом, Погасиенко — это фамилия-профессия или фамилия-характер, чётко указывающая на украинские корни и, скорее всего, на предка, который имел дело с огнём — тушил его или, в переносном смысле, «гасил» страсти.