Фамилия Погойда — одна из тех, что сбивает с толку при первом взгляде. В ней нет ни привычного русского суффикса -ов или -ин, ни очевидной основы. И это главная подсказка: перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, причем образованная не от имени, а от прозвища.

Ключ к разгадке лежит в слове «гойда». В украинском и польском языках это междометие, означающее призыв к раскачиванию, ритмичному движению. «Гойда, гойда» — так укачивают детей или задают темп в хороводе. Приставка «по-» в украинских прозвищах часто указывает на действие или склонность к нему: «погойда» — тот, кто качает, раскачивает, возможно, качальщик люльки или заводила в пляске. Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с «гойдати» (качать) в значении «шататься, быть неустойчивым» — такое прозвище могли дать человеку с характерной походкой или неровным нравом.

С точки зрения словообразования, фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа. Это характерно для украинских фамилий на -а, которые не склоняются по русскому образцу (как Погойда, так и Погойде). В русских документах её могли записать как Погойдин, добавив типичный суффикс принадлежности, но исходный вариант сохранился именно в украинской среде.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины, особенно в Тернопольской и Львовской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Носители этой фамилии — не дворяне и не духовенство, а, скорее всего, крестьяне или казаки, получившие прозвище по бытовой или поведенческой черте. Исторических записей о фамилии мало, что типично для прозвищ, не связанных с ремеслом или отчеством.