Фамилия Походунова хранит память о прозвище дальнего предка — Походун. В основе лежит глагол «ходить», но смысл прозвища не сводится к простому «тот, кто ходит». У В. И. Даля находим несколько значений родственного слова «ходок»: быстро и неутомимо ходящий человек; рассыльный или пеший гонец; нищий; волокита. Каждое из этих значений могло стать источником прозвища, поэтому Походун — это либо неутомимый пешеход, либо человек определенной профессии, связанной с постоянным передвижением, либо тот, чей образ жизни давал повод для такой характеристики.

Есть и вторая версия, более редкая. В олонецких говорах существовал диалектный глагол «похожить» — «осмотреть, обойти для осмотра». Если прозвище образовалось от него, то Походуном называли надзирателя, человека, который обходил и проверял какие-то владения или угодья. Эта версия правдоподобна, но менее распространена: суффикс -ун в русских прозвищах чаще указывает на деятеля по характерному действию («бегун», «крикун»), поэтому версия с «ходоком» выглядит предпочтительнее.

Сам суффикс -ун придает прозвищу оттенок постоянного, закрепившегося качества. Походун — не тот, кто случайно пошел, а тот, кто известен своей манерой передвигаться или родом занятий. Прозвище закреплялось за человеком как основное бытовое именование, а затем, при передаче потомкам, оформилось в фамилию по стандартной модели: Походун — сын Походунова — Походунова. Так фамилия, пройдя через поколения, сохранила не только звучание, но и отпечаток характера или занятия своего первого носителя.