Фамилия Походай с первого взгляда кажется простой: в её основе лежит глагол «ходить», а суффикс -ай указывает на прозвище, а не на крестильное имя. Однако за этой кажущейся простотой скрывается сразу несколько возможных занятий и черт характера, которые могли закрепиться за предком.

Обратимся к словарю Владимира Даля. У него есть родственное слово «ходок», и его значения бросают свет на возможные смыслы прозвища. Это и «быстро ходящий, неутомимый на ходьбу» человек, и «рассыльный, посыльный, пеший гонец», и даже «нищий» или «волокита». То есть Походаем могли прозвать и за неутомимость в пути, и за специфическую работу, связанную с постоянным передвижением.

Но есть и более редкая, диалектная версия происхождения. В олонецких говорах существовал глагол «похожить» со значением «осмотреть, обойти для осмотра». Если следовать этой нити, то Походаем называли не просто ходока, а человека, который надзирал за чем-либо, обходил дозором или проверял угодья. Такая версия делает фамилию не просто описанием привычки, а указанием на конкретную социальную роль.

Сам формант -ай характерен для прозвищ, которые давали по поведению или роду деятельности (сравните с фамилиями типа Гуляй, Летай). Он придаёт слову оттенок действия, длящегося во времени. Таким образом, фамилия Походай — это не застывшая метка, а живой портрет человека, для которого ходьба была либо образом жизни, либо профессией, либо отличительной чертой натуры.

Скорее всего, версия с «ходоком» в значении «посыльный» или «быстро ходящий» более правдоподобна: она опирается на общенародную лексику. Диалектное «похожить» — версия интересная, но более узкая и локальная, поэтому её стоит рассматривать как дополнительную, а не основную. Что касается сословной принадлежности, то прозвищные фамилии на -ай встречались в разных слоях населения, так что каких-то точных данных о социальном статусе первых носителей у нас нет.