Фамилия Походий — яркий пример украинской модели образования фамилий, где основа превращается в фамилию с помощью суффикса -ий. В русском языке такой суффикс встречается редко и обычно указывает на прилагательное, а вот в украинской ономастике он один из самых продуктивных. Если бы фамилия была русской, она скорее звучала бы как Походов или Походин.

Корень здесь — поход-. Самое очевидное, что приходит на ум: предок мог получить прозвище за любовь к ходьбе, путешествиям или за то, что много времени проводил в дороге — «походах». Однако в украинском языке слово «похід» имеет и военное значение. Поэтому вторая, не менее вероятная версия: прозвище дали бывалому воину, участнику многих походов. В условиях казацкой Украины XVI–XVII веков такое прозвище было бы понятным и уважаемым.

Есть и более бытовая гипотеза. В некоторых говорах «походом» называли недальнюю прогулку или даже свадебный обряд. Человек мог получить прозвище Походий за манеру ходить — быстро, размашисто, вразвалку. Или, наоборот, за то, что он был «походячим» — то есть неоседлым, без постоянного дома, бродягой.

Географически фамилия почти наверняка имеет украинские корни, особенно распространена в центральных и южных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани. Встречается и в России, но как редкая, занесённая мигрантами. Интересно, что фамилия не получила «обрусения» — её не переделали в Походова, сохранив характерное украинское окончание, что говорит о достаточно позднем закреплении в документах или о компактном проживании носителей.