Фамилия Похомкина — это не самостоятельное имя, а живой пример того, как устная речь меняет письменную традицию. Перед нами фонетический вариант более распространённой фамилии Пахомкина, и разница всего в одной букве «о» вместо «а» — следствие «аканья», то есть манеры произношения, при которой безударная «а» слышится как «о». Так говорили в северных и среднерусских говорах, и именно там, вероятно, и закрепилось написание через «о».

Основа у фамилии простая и ясная: имя Пахомка, уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Пахомий. В переводе с греческого оно означает «широкоплечий» — прозвище, которое давали человеку крепкого телосложения. Но в народной традиции имя связывали не столько с физической статью, сколько с церковным календарём. Скорее всего, основоположник рода Похомкиных появился на свет в день памяти мученика Пахомия и был наречён в честь этого святого покровителя.

С этим святым связана драматичная история, которая, по библейскому преданию, произошла в 1780 году. Пахомий был обезглавлен мусульманами за отказ принять магометанство. Этот сюжет — не выдумка ради красного словца, а важная деталь: она объясняет, почему имя было так популярно в крестьянской среде. Люди называли детей в честь мученика, веря, что тот станет заступником и защитником перед Богом.

Сам механизм образования фамилии типичен для русского ономастикона. От имени Пахомка через притяжательный суффикс -ин образовали форму «Пахомкин сын», которая со временем закрепилась как фамилия Пахомкина. А уже от неё, в результате бытового произношения, возникла Похомкина. То есть потомок человека, которого в быту звали Пахомка, со временем получил фамилию Похомкина — и в этом нет ничего необычного, такие пары «а/о» встречаются у множества русских фамилий: Аксёнов и Оксёнов, Астафьев и Остафьев.

Интересно, что фамилия Похомкина встречается заметно реже, чем Пахомкина. Это говорит о том, что она закрепилась в конкретной местности, где акающий говор был нормой. Если проследить географию, чаще всего такие написания встречаются в Поволжье и на Русском Севере, где письменная фиксация часто шла «на слух»: писарь записывал фамилию так, как слышал от самого носителя.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Пахомкой могли звать и крестьянина, и мещанина, и священника. Имя было распространённым, а потому фамилия не указывает на ремесло или социальный статус предка — только на его имя и на то, в какой губернии он жил.