Фамилия Пахомкина образована от обиходной формы Пахомка, которая восходит к церковному имени Пахомий. В переводе с греческого это имя означает «широкоплечий», и оно было довольно распространено на Руси благодаря почитанию нескольких святых. Среди покровителей имени — преподобный Пахомий Великий (IV век), основатель общежительного монашества в Египте, а также святой мученик Пахомий, который, по преданию, отказался принять магометанство и был обезглавлен мусульманами в 1780 году. Именно в честь этих святых мальчиков часто нарекали Пахомиями, а в быту их звали проще — Пахомка, Пахом или Фома (последняя форма дала отдельную, но родственную фамилию).

Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: к основе Пахомк- добавили суффикс притяжательного прилагательного -ин, который указывает на принадлежность. Первоначально Пахомкина означало «дочь (или жена) Пахомки», то есть потомок человека по имени Пахомка. Со временем патронимическое значение стёрлось, и фамилия закрепилась за целым родом. Интересно, что суффикс -ин в русских фамилиях чаще встречается на севере и в центральных областях России, тогда как на юге и в Поволжье предпочитали -ов/-ев. Поэтому Пахомкины — это скорее северорусский или владимирский вариант, в отличие от более «южных» Пахомовых.

В старину имя Пахомий носили не только крестьяне, но и духовенство, и купцы. Однако фамилия Пахомкина, судя по её простонародной форме, указывает на крестьянское или мещанское происхождение предков. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о крестьянах Пахомкиных в тверских и костромских землях, но точной географической привязки у фамилии нет — она рассредоточена по всей России. Стоит отметить, что ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Пахо́мкина, хотя в некоторых говорах допустимо и Пахомкина́.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Пахомов, Пахомовский, Пахомкин и Пахомовцев образованы от разных форм одного имени. Пахомкина выделяется именно уменьшительным суффиксом -к-, который придаёт фамилии оттенок ласковости и близости: так могли называть младшего сына или любимого внука. В итоге фамилия Пахомкина — это не просто указание на предка, а память о том, что в роду был человек с именем, означающим «широкоплечий», — возможно, сильный и крепкий крестьянин, чьё прозвище закрепилось за его потомками на века.