Основой фамилии Покидкина послужило мирское имя Покидка. Имя Покидка этимологически связано с глаголом «покидать». Известно, что однокоренные имена существовали в Древней Руси: так, в одном из письменных источников упоминается Покид Дмитриевич Кученев, живший в конце XVI века в Рязани. Так, имя Покидка могли дать ребенку в надежде, что он не будет «покинутым», то есть не станет сиротой. Возможно также, что фамилия Покидкина произошла от прозвища Покида. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Покидка, со временем получил фамилию Покидкин.