Фамилия Покиндюк — редкий случай, когда корень не лежит на поверхности и не поддаётся однозначной славянской этимологии. С первого взгляда кажется, что перед нами типичная украинская или белорусская фамилия на -юк, указывающая на потомка человека по прозвищу Покинда или Покиндя. Но проблема в том, что ни «покинда», ни «покиндя» в живых говорах не зафиксированы как самостоятельные слова.

Правдоподобнее всего выглядит версия, связывающая основу с глаголом «покидати» — оставлять, бросать. В украинском языке «покиндати» имеет оттенок «переставать обращать внимание», «забрасывать». Прозвище Покинда могли дать человеку небрежному, забывчивому или тому, кто часто менял занятия, бросал начатое. Суффикс -юк здесь работает как патронимический: Покиндюк — сын Покинды. Такая модель типична для Поднепровья и Западной Украины, где фамилии на -юк особенно часты.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В турецком и крымскотатарском есть слово «pokin» (в значении «след», «отпечаток»), а суффикс -дюк мог бы указывать на принадлежность. Однако эта гипотеза требует допущения, что фамилия возникла в зоне активных контактов с тюрками, например, в степной Украине или на Кубани. Доказательств маловато, и лингвисты обычно склоняются к славянскому объяснению.

Географически фамилия Покиндюк сегодня встречается в основном в центральных и западных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и Канаде. В дореволюционных метрических книгах она почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово закрепляли фамилии.

Сравните с однокоренными: Покинько, Покидаев, Покидько. Все они от одного гнезда, но Покиндюк выделяется именно суффиксом -юк, который чётко указывает на украинское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был крестьянином или казаком из центральной Украины, а прозвище ему дали за характер — незлобивый, но рассеянный или непостоянный.