Фамилия Полеонис — редкая и нестандартная для русского слуха. Её окончание -ис, а не типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский), сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами латышская или литовская фамилия, адаптированная к русской письменности. В прибалтийских языках фамилии на -ис (или -итис) распространены и обычно указывают на отчество или принадлежность.

Основа «Полеон» вызывает несколько версий. Самая прямая — от греческого имени Полион (Polion), которое в народной этимологии могло переосмыслиться. Однако в латышской и литовской среде такое имя нехарактерно. Более вероятно, что корень связан с местным словом: в литовском «pole» означает «поле», а суффикс -onis часто образует фамилии от названий местности или занятий. Тогда Полеонис — «полевой», «живущий у поля» или «земледелец». В латышском языке есть слово «pļava» (луг), но фонетически ближе литовский вариант.

Менее правдоподобна версия о связи с польским «Pole» (поляк) или греческим «Polys» (много). Фамилия явно не польская по форме — для польских фамилий типично окончание -ский или -ич. Скорее всего, Полеонис — это литовская фамилия, записанная в российских документах XIX века, когда многие прибалтийские крестьяне получали фиксированные фамилии. Носители такой фамилии могли быть крестьянами-земледельцами из Литвы или Латгалии (восточной части Латвии), где исторически сильны литовские корни.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Полеонис фигурирует единично, в основном в России и странах Балтии. Это не фамилия знатного рода: скорее всего, предки были простыми людьми, чьё прозвище или место жительства закрепилось в документах при переходе к фамильной системе.