Фамилия Полеонова — женская форма фамилии Полеонов, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу бросается в глаза. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от основ, оканчивающихся на согласный, но здесь мы видим суффикс -онов. Такая модель встречается реже и обычно указывает на происхождение от прозвища или имени, которое уже имело окончание -он. В основе лежит корень «Полеон-», и первое, что приходит на ум, — связь со словом «поле». Но прямое значение «тот, кто работает в поле» маловероятно: для этого в русской ономастике есть фамилии Полев, Полевой, Поляков. Скорее всего, Полеонов — это вариант фамилии Полионов, образованной от имени Полион, которое в свою очередь восходит к греческому «полион» — «многолюдный», «городской». В православных святцах такое имя не встречается, но в дореволюционной России оно могло бытовать как редкое, возможно, в купеческой или мещанской среде, где ценили книжные, неканонические имена.

Другая версия, более прозаичная, — происхождение от прозвища Полеон, которое давали человеку, жившему на опушке леса у поля или владевшему небольшим полевым участком. В этом случае суффикс -он играет роль уменьшительно-ласкательного или ироничного окончания, как в прозвищах Медведон, Бородачон. Такие формы были распространены в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектная речь сохраняла архаичные словообразовательные модели. Географически фамилия Полеонова сегодня встречается редко, но её можно найти в метрических книгах XIX века по Ярославской и Костромской губерниям — это косвенно подтверждает связь с земледельческим укладом.

С социальной точки зрения, носители фамилии Полеоновы, скорее всего, относились к крестьянскому сословию или однодворцам. Суффикс -онов не характерен для дворянских фамилий, которые чаще оформлялись через -ов/-ев от полных христианских имён. Здесь же чувствуется народная, бытовая основа. Интересно, что в некоторых переписях фамилия писалась через «а» — Палионов, что могло быть следствием акающего произношения или путаницы с греческим корнем. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в документах земских переписей второй половины XIX века — именно там чаще всего фиксировались редкие прозвищные фамилии, которые не попали в официальные родословные книги.