Фамилия Полеонок — редкий случай, когда прозвище или имя-основа не бросаются в глаза сразу. В ней отчетливо видна белорусская или западнорусская модель образования с уменьшительным суффиксом -онок/-ёнок. В восточнославянских фамилиях этот суффикс обычно указывал на сына или молодого человека: «чей-то сын» или «младший родственник». Полеонок — буквально «маленький Полеон» или «сын Полеона».

Самая вероятная основа — имя Полеон. Это не каноническое церковное имя, а народная, разговорная форма от канонического имени Аполлон. В русских говорах и в белорусском языке имя Аполлон нередко сокращали до Полеон или Полион, отбрасывая начальное «А-». Так же поступали с другими греческими именами: Афанасий превращался в Фанас, Агафон — в Гапон. Таким образом, Полеонок — это «внук» или «сын человека по имени Полеон (Аполлон)».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с польским словом poleon — так в некоторых диалектах называли полынь или горькую траву. В этом случае прозвище Полеон мог получить горький, неуживчивый человек, а его дети стали Полеонками. Однако версия с именем выглядит убедительнее: суффикс -онок в белорусской традиции чаще цеплялся к личным именам, чем к нарицательным словам.

Фамилия Полеонок почти не встречается в центральной России. Её ареал — западные области: Брестчина, Гродненщина, Витебщина, а также прилегающие районы современной Польши и Литвы. Это типичная крестьянская фамилия, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда у сельских жителей Беларуси и Украины начали оформляться родовые прозвания. Дворянских корней у неё нет: в списках шляхты Великого княжества Литовского Полеонки не значатся.

Сравните с однокоренными фамилиями: Полеонов, Полеоненко, Полеончук. Все они образованы от того же имени Полеон, но разными суффиксами. Полеонок — самая редкая из этой группы, и её форма прямо говорит о том, что предок носителя был младшим в роду или сыном в семье, где отца звали просто Полеон.