Фамилия Полированная — редкий случай, когда суффикс указывает на женский род, а не на принадлежность мужчине. В русской традиции фамилии на -ая типичны для дворянских родов (Романова, Голицына) или для южнорусских и украинских говоров, где так оформляли прозвища целых семей. Но здесь, скорее всего, перед нами не дворянство, а прозвище, застывшее в женской форме.

Основа «полирован-» отсылает к глаголу «полировать» — делать гладким, блестящим. В прямом смысле так могли назвать мастера-полировщика: того, кто шлифовал дерево, камень, металл. В переносном — человека с безупречными манерами, «отполированного» воспитанием, или, наоборот, с иронией — слишком гладкого, скользкого в общении. В некоторых говорах «полированный» означало «лысый, блестящий» — тогда прозвище давали по внешности.

Словообразовательная модель нестандартна. Фамилии на -анный/-янный встречаются редко (например, Кованный, Тканый) и указывают на признак, полученный в результате действия. Полированная — буквально «та, кого отполировали», то есть прозвище могло закрепиться за женщиной, которая славилась чистотой и ухоженностью, либо за женой мастера-полировщика. Второе правдоподобнее: в XIX веке при переписях жену или вдову нередко записывали под прозвищем мужа в форме прилагательного женского рода.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где окончание -ая/-яя в фамилиях сохранялось дольше, чем в центральных областях. Встречается в Курской, Воронежской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани. В современных телефонных справочниках носителей единицы — фамилия на грани исчезновения.

В словарях (например, у Б. Унбегауна) нет прямого упоминания Полированной, но модель «отглагольное прилагательное + -ая» описана как характерная для украинской ономастики. Версия о связи с польским «polerowany» (полированный) маловероятна — в польских фамилиях такое окончание не встречается.