Фамилия Полижина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с характером или манерой поведения человека. Её ядро — глагол «полижить», который в русских говорах означал «полизать», «облизать». В переносном смысле так могли сказать о льстеце, подхалиме или человеке, который «подлизывается» к начальству и сильным мира сего. Второй, более бытовой вариант — прозвище для сладкоежки, того, кто любит «полизать» варенье или мёд, то есть лакомку. Оба значения не были оскорбительными, а скорее меткими и образными — такими прозвищами в деревне награждали без злобы, по характерной черте.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Полижин — «сын Полижи» или «человек из семьи Полижи». По модели образования это типичная «посессивная» фамилия, как Иванов или Петров, только в основе лежит не крестильное имя, а прозвище. Женская форма Полижина — это не отдельная фамилия, а грамматический вариант, который закрепился за женщинами в русской традиции (например, «Мария Полижина»). В официальных документах XIX–XX веков мужчин записывали как Полижины, а женщин — как Полижины.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России, особенно к бывшим новгородским и псковским землям. В этих краях глагол «полижить» был в ходу, и там же встречаются однокоренные фамилии: Полижев, Полижук, Полижкин. Встречаемость Полижиной невысока — это фамилия редкая, не попавшая в массовые списки дворянских или купеческих родов. Носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды: прозвища редко давали людям высокого сословия.

Стоит отличать Полижину от фамилий с похожим звучанием, но другим корнем — например, Полищук (от «поле») или Политов (от греческого имени Полиевкт). В фамилии Полижина нет ни географической, ни церковной основы — это чисто бытовое, «домашнее» прозвище, которое закрепилось за родом. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что среди них был человек с острым языком — либо льстец, либо сладкоежка.