Фамилия Поломских — одна из тех, что выдают корни носителя с головой. Её окончание «-ских» сразу указывает на географическое или прозвищное происхождение по модели «чей?» — «из каких?». Такие фамилии (Поломских, Черных, Седых) типичны для северных и центральных областей России, особенно для Вятки, Пермского края и Поволжья. В XIX веке их часто давали целым семьям или крестьянским общинам, переселявшимся на новые земли, чтобы отличить одну ветвь от другой.

Основа фамилии — «Полом-» — восходит к слову «полом» или «поломать». В русских говорах «полом» могло означать не просто поломку, а конкретное место: овраг, провал в земле, крутой обрыв или участок леса, поваленный бурей. Вятские и пермские говоры сохранили значение «полом» как «крутой берег, обрыв». Вполне вероятно, что предок носителей фамилии Поломских жил у такого оврага или на таком берегу, и его прозвали «Полом» или «Поломский», а потом закрепилась форма множественного числа — «из Поломских мест».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «поломать». Прозвище Полом мог получить человек, занимавшийся ломкой чего-либо: камня, льда, старых построек. Однако в ономастике чаще встречается привязка к топониму. Сравните с фамилиями Ломовских (от «лом» — овраг) или Бугровских. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит такие формы на «-их», «-ых» к раннему пласту русских фамилий, появившихся ещё до массового закрепощения крестьян.

Интересная деталь: написание через «о», а не через «а» (Поломских, а не Паламских) устойчиво, и это не случайность. В говорах, где «акают», фамилия могла бы писаться иначе, но здесь сохранилась северная «оканья» традиция. Это ещё один штрих к географии: предки, скорее всего, жили в зоне окающих говоров — на Вятке, в Костромской или Вологодской губерниях.

Сословно фамилия Поломских почти наверняка крестьянская или однодворческая. В дворянские гербовники она не попала, в купеческих гильдиях не отмечена. Это не делает её менее интересной: за ней стоит конкретная местность, ландшафт и быт русского Севера. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать упоминания в метрических книгах Вятской или Пермской губернии — именно там концентрация «-ских» фамилий наибольшая.