Фамилия Половець звучит как прямая отсылка к истории Руси, но её значение не такое однозначное, как кажется. В основе лежит слово «половец» — название тюркского кочевого народа, известного на Руси как половцы (в Европе их называли куманами). Однако носитель фамилии Половець не обязательно потомок степняка. Чаще всего такую фамилию давали за внешнее сходство или поведение: смуглый человек, тот, кто носил характерную прическу или одежду, либо обладал вспыльчивым, «диким» нравом. В ономастике это типичная модель прозвищ по этнониму — как Татарин, Немец или Лях.

Суффикс -ець указывает на украинское или южнорусское происхождение фамилии. В украинской традиции -ець часто заменял русское -ов или -ин: если в России сказали бы Половцов, то на Украине закрепилась форма Половець. Встречается и белорусский вариант. Географически фамилия чаще всего фиксируется в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях — то есть на землях, где половцы действительно кочевали в XI–XIII веках. Но это не прямое наследование крови, а скорее память о контактах с этим народом, закрепившаяся в прозвищах.

Есть и более редкая версия: фамилия могла произойти от топонима. В некоторых сёлах бывшей Слобожанщины и Поднепровья существовали урочища или хутора с названием Половець — по месту бывших кочевий или стоянок. Тогда фамилия означала «выходец из Половца» (села или хутора). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель упоминается как характерная для украинских фамилий на -ець, образованных от географических названий.

Сословная принадлежность носителей фамилии варьировалась. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Половцы встречаются и среди казаков, и среди крестьян, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, если не считать случайных единичных случаев. Это фамилия простого люда, за которой стоит не родовая знать, а живая история контактов, прозвищ и переселений.