Фамилия Половецкая произошла от прозвища Половец, которое, в свою очередь, связано с древним кочевым племенем половцев. Эти люди, известные также как кипчаки, обитали на южнорусских степях и занимались кочевым скотоводством и различными ремеслами. История взаимодействия русичей с половцами отмечена множеством войн и конфликтов, что могло способствовать распространению данного прозвища.

Существует несколько версий происхождения названия «половцы». Одна из них связывает его с древнерусским словом «поле», подразумевая, что половцы изначально были просто жителями открытых пространств, независимо от их племенной принадлежности. Другая версия указывает на связь с древнерусским словом «половъ», что переводится как «желтый». Это может указывать на цвет кожи представителей племени, поскольку половцы были потомками сары-кипчаков, то есть «желтых кипчаков».

Прозвище Половец могло получить как представитель племени, так и человек, долго проживавший среди них или обладавший внешностью, схожей с представителями этого народа. Не исключено также, что фамилия может указывать на выходца из населенного пункта с названием Половое или Полово, либо на место жительства предка — в поле или на открытой равнине.

С течением времени прозвище Половец трансформировалось в фамилию Половецкий, а суффикс -цкий может свидетельствовать о возможном украинском или польском происхождении носителей фамилии. Интересно, что сведения о представителях фамилии Половецкие встречаются в архивных документах. Например, в Книге памяти Белгородской области упоминается украинский слесарь канатной фабрики Половецкий Михаил Емельянович, родившийся в 1896 году в селе Седнево Черниговской области. Также из архивов Жамбылской области Казахстана известен польский горный техник Половецкий Сигизмунд Львович, родившийся в 1881 году в Екатеринославле.

Таким образом, фамилия Половецкая отражает богатую историю взаимодействия между русскими и половцами, а также может указывать на разнообразные пути, по которым ее носители могли попасть в разные регионы и социальные группы.