Фамилия Полубатонова звучит как загадка: что за «полубатон» и при чём тут хлеб? На самом деле хлеб здесь ни при чём, хотя первая мысль именно такая. Основа фамилии — не «батон» в современном значении, а диалектное слово «батон» или «батан», которое в разных говорах означало либо болтуна, пустомелю, либо драчуна, задиру. В некоторых регионах «батонить» значило бить, колотить. Тогда прозвище Полубатон — человек, который «полубатонит», то есть делает это наполовину, не в полную силу, или же, наоборот, наполовину болтун, наполовину драчун. Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени Батыр (богатырь) с русской приставкой «полу-», что давало бы значение «полубогатырь», но это скорее народная этимология.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: фамилия по отцу. Полубатонов — сын Полубатона. Женская форма Полубатонова, соответственно, принадлежит женщине из этого рода. Фамилия редкая, о чём говорит и её необычная конструкция: приставка «полу-» в прозвищах встречается нечасто (сравните с Полупанов, Полуэктов), и чаще всего она придавала ироничный или уменьшительный оттенок.

Географически фамилия скорее всего происходит из центральных или северных областей России, где были распространены прозвища с «полу-» и где слово «батон» в значении «драчун» фиксировалось диалектологами. В дореволюционных переписях эта фамилия встречается единично, и её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — в дворянской среде такие прозвищные фамилии не приживались. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на Вологодскую, Архангельскую или Костромскую губернии — там подобные прозвища были особенно живучи.