Фамилия Полудкин — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Если сразу искать в ней слово «полдень», можно ошибиться: скорее всего, корень здесь не временной, а локальный или прозвищный.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Полудк(а). Само прозвище Полудка или Полудок могло возникнуть двумя путями. Первый: от диалектного «полудка» — так в некоторых говорах называли короткую шубу или полушубок, то есть верхнюю одежду до пояса, «до полу». Человека могли прозвать Полудкой за то, что он шил такую одежду, торговал ею или просто постоянно в ней ходил. Второй, менее вероятный вариант: от глагола «полудеть» (сходить с ума, дурить) — тогда прозвище давали чудаковатому или не в меру бойкому человеку.

С географией у фамилии всё определённо: Полудкины — коренные жители северных и центральных областей России, особенно Архангельской, Вологодской и Костромской губерний. В этих краях слово «полудка» в значении «короткая одежда» было в ходу, что подтверждает первую версию происхождения. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что видно по суффиксу -ин (он чаще встречается у непривилегированных сословий, в отличие от -ов/-ев).

В написании фамилия устойчива, вариантов вроде «Палудкин» почти не встречается — ударение всегда на втором слоге (Полу́дкин). Родственных фамилий мало: можно вспомнить Полудённова (от «полуденный»), но это уже другая основа. Так что Полудкины — это, скорее всего, потомки портного или скорняка, работавшего с коротким верхним платьем, или человека, носившего такую одежду как приметную деталь.