Фамилия Полувешкин — редкий пример того, как одна буква в корне меняет всю историю рода. Если разбирать её напрямую, то основа — прозвище Полувешка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Полувешки». Но что именно означало это прозвище — вопрос открытый, и ответ зависит от того, какую букву считать исходной: «у» или «о».

Самая прямая версия связывает прозвище с морским делом. Полувешкой (или полувешком) в речи поморов и судостроителей называли небольшую деталь судовой оснастки. Если придерживаться этого толкования, основатель фамилии мог быть моряком, корабельным мастером или человеком, чья работа была тесно связана с морем и снаряжением судов. Прозвища по профессиональной принадлежности давали охотно, так что версия правдоподобная, хотя и не единственная.

Серьёзную конкуренцию ей составляет гипотеза о том, что Полувешкин — это фонетический вариант фамилии Половешкин. В диалектной речи и при записи фамилий чиновниками гласные часто искажались, поэтому «о» легко превратилось в «у». Если так, то в основе лежит прозвище Половешка, и тут открывается целый веер значений. Оно могло восходить к слову «полова» — так называли мякину, хлебные плевелы, остатки от молотьбы. В этом случае Половешкой называли человека, молотившего хлеб цепом, либо мельника — того, кто постоянно имел дело с зерном и отходами его обработки.

Есть и третья версия, тоже связанная с корнем «полов-». Прозвище Половешка могли образовать от глагола «половеть» — вянуть, блекнуть, линять, терять цвет, желтеть. Такое прозвище легко могли дать пожилому человеку или тому, кто выглядел болезненно и слабо. В крестьянской среде, где ценились сила и здоровье, подобные прозвища приживались быстро.

Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать трудно. Ономасты обычно склоняются к тому, что прозвища, связанные с ремеслом или занятием, встречаются чаще, чем метафорические. Поэтому версия с молотьбой или мельницей выглядит чуть предпочтительнее морской, но и её нельзя отбрасывать. Сам суффикс -ин говорит о том, что фамилия формировалась в северорусских или центральных землях, где такая модель была особенно распространена. В любом случае, за фамилией Полувешкин стоит не одно, а сразу три возможных прозвища, и каждое по-своему описывает возможного предка — моряка, мельника или человека со слабым здоровьем.