Фамилия Полувешкина хранит память о прозвище дальнего предка, и у этого прозвища есть как минимум две версии происхождения. Первая отсылает к морскому делу: полувешкой (или полувешком) называли небольшую деталь снаряжения судна. Если следовать этой версии, основатель рода мог быть моряком, корабельным мастером или человеком, чья работа была связана с оснасткой кораблей.

Вторая гипотеза видит в фамилии фонетический вариант более распространенной фамилии Половешкин. В этом случае в основе лежит прозвище Половешка. Оно могло образоваться от слова «полова» — так называли мякину, хлебные плевелы, остатки от молотьбы. Тогда Половешкой могли прозвать человека, молотившего хлеб цепом, или мельника — того, кто постоянно имел дело с отходами зерна.

Есть и третье объяснение, тоже связанное с глаголом «половеть» — вянуть, блекнуть, линять, терять цвет, желтеть. В этом случае прозвище Половешка могло закрепиться за пожилым человеком либо за тем, кто отличался слабым здоровьем и бледным видом.

Какая из версий правдоподобнее? Форма «Полувешкина» с гласной «у» в первом слоге выглядит как результат народной этимологии: слово «полувешка» интуитивно сближали с «пол-» (половина) и «вешка», хотя к вешкам, то есть шестам-указателям, оно отношения не имеет. Смена «о» на «у» в безударной позиции — явление частое в живой речи, поэтому версия о связи с Половешкиными кажется более естественной с точки зрения фонетики. Однако и морская версия имеет право на существование: в говорах и профессиональных жаргонах поморов и волжских судостроителей действительно бытовали десятки узких терминов, которые не попали в литературный язык.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Полувешкина — буквально «дочь или жена Полувешки». Такая модель типична для северорусских и центральных областей, где притяжательные прилагательные с «-ин» легко переходили в фамилии. Сам прозвищный пласт, из которого выросла фамилия, относится к древнейшему типу русских именований — до введения обязательных фамилий в XIX веке прозвище сопровождало человека всю жизнь и нередко заменяло крестильное имя.

Точных сведений о географии фамилии и известных носителях в открытых источниках мало, но это не редкость для прозвищных фамилий: они возникали в разных местах независимо друг от друга. Поэтому Полувешкины могли появиться и в поморских деревнях, и в хлеборобных губерниях юга России — в зависимости от того, какая из версий происхождения верна для конкретной семьи.