Фамилия Полуешкин звучит необычно, и это не случайно. Её основа — редкое нецерковное имя Полуешка, которое в старину давали как охранительное или бытовое. Разбираем по частям: корень «пол-» (половина) и «Ешка» — народная, уменьшительная форма имени Ефим (от греческого «благочестивый») или реже — Ермолай. Получается, что Полуешка — это «полу-Ефим» или «полу-Ермолай». Зачем так называли? В крестьянской среде бытовала традиция давать «половинные» имена, чтобы обмануть нечистую силу: считалось, что ребёнок с таким именем не представляет ценности для злых духов, а значит, останется жив и здоров. Это не прозвище за какие-то качества, а именно оберег.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Полуешкин — «сын Полуешки», «из рода Полуешкиных». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В документах XV–XVII веков встречаются и другие «половинные» имена: Полуян (пол-Ивана), Полухин (полу-Харитон или полу-Афанасий), Полунин (полу-Анна? или от слова «полдень» — спорный случай). Полуешкин стоит в этом же ряду, но его основа (Полуешка) встречается реже, чем, например, Полуянов.

Интересно, что имя Ефим в народе часто превращалось в Еша, Ешка, а от него уже образовывали и фамилию Ешкин. Полуешкин — как бы «младший брат» или «половинка» этого ряда. С географией сложнее: фамилия не имеет ярко выраженного «гнезда» в одном регионе, но по данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, носители чаще встречаются в центральных и северных областях России (Вологодская, Костромская, Кировская области), где дольше держались архаичные формы имён. В южных и сибирских регионах она редка.

Версия о связи с польским или украинским корнем (от «полуешек» — якобы «полу-егерь» или «полу-ездок») не выдерживает критики: слово «ешка» в значении «ездок» или «егерь» в русских говорах не зафиксировано, а суффикс «-ин» резко сужает ареал до великорусских земель. Самое правдоподобное объяснение — именно охранительное имя от Ефима. Социально предки Полуешкиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, а не дворяне: фамилии на «-ин» от просторечных форм имён редко попадали в столбцы родословных книг.