Фамилия Полукшкин — редкий и на первый взгляд загадочный случай. Её основа — «полукшк(а)» — не встречается в современных словарях, но поддаётся расшифровке через диалектную лексику и словообразовательные модели.

Скорее всего, в основе лежит глагол «полукать» или «полукнуть», который в некоторых северных и сибирских говорах означал «ударить», «стукнуть», «хлопнуть». От него образовалось прозвище Полукшка — человек, который «полукает», то есть делает что-то с шумом, стуком, возможно, непоседливый или резкий в движениях. Суффикс -шк- в прозвищах часто придавал уменьшительно-пренебрежительный оттенок (сравните: «малыш», «голыш»). Таким образом, Полукшка — это «тот, кто стучит, хлопает», возможно, по роду занятий (например, плотник, кузнец) или по характеру.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «полук» (полукруг, изгиб) или «получить» в значении «получать». Однако глагольное происхождение (от «полукать») выглядит убедительнее, так как даёт готовую модель для прозвища.

Фамилия образована по классической русской модели: прозвище на -а → фамилия на -ин. Полукшкин — буквально «сын Полукшки». Суффикс -ин указывает на принадлежность, характерен для фамилий, произошедших от слов мужского рода, оканчивающихся на -а/-я.

Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где бытовал глагол «полукать» — в основном в Архангельской, Вологодской, Кировской областях. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении от одного-двух родов.

В написании возможна путаница: фамилию могли записать на слух как «Полухшкин» или «Полукшин», но исходная форма — именно с «кш». В дореволюционных документах встречается вариант «Полукшкинъ».

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище за шумную, деятельную натуру или профессию, связанную с ударами и стуком. Фамилия — редкий свидетель живого диалектного слова, почти исчезнувшего из языка.