Фамилия Полуяшкина — женская форма от Полуяшкин, и её происхождение прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. Основа здесь — не «пол-уха» или «пол-яшки», а личное имя Полуяшка. Это разговорная или уменьшительно-ласкательная версия крестильного имени Полуект (церковная форма Полиевкт, от греческого «многожеланный»). В русской народной среде сложные греческие имена часто урезали до простых и привычных: Полуект превращался в Полуяна, Полуяшку, а окончание -ашка, -яшка типично для обиходных форм.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Полуяшки». В документах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировали за крестьянами и посадскими людьми, где имя Полуяшка встречалось нередко. Встречается и версия, что Полуяшка могло быть прозвищем, но она слабее: прозвищ на -яшка от «полу» (в значении «наполовину») почти не образовывали, а вот сокращения имён — сплошь и рядом.

Географически фамилия Полуяшкины привязана к центральным и южнорусским регионам, особенно к Воронежской, Тамбовской, Рязанской областям. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно государственными крестьянами, реже — однодворцами. Ударение в фамилии плавающее: в разных говорах говорят и Полуяшкина (на третий слог), и Полуяшкина (на второй), что отражает местные диалектные привычки.

Интересная деталь: в метрических книгах XVIII века форма Полуяшка иногда записывалась как Полуешка или Полуяшко, а уже потом закрепилась с конечным -а. Таким образом, Полуяшкин — не про «половину» и не про «ящик», а про имя, которое в советское время почти исчезло, оставшись только в фамилиях.