Фамилия Полюбимов — редкий образец русской фамилии, образованной от глагола. В её основе лежит слово «полюбить», то есть «возлюбить, испытать чувство любви». Модель образования здесь нестандартная: суффикс -им- в русских фамилиях встречается значительно реже, чем привычные -ов, -ин или -ский. Обычно такие суффиксы прикреплялись к основе повелительного наклонения или прошедшего времени, давая фамилии вроде Полюбимов, Нелюбимов или Скоробогатов.

Прямое значение прозвища Полюбим — «тот, кого полюбили», «любимец». В крестьянской среде до отмены крепостного права такое прозвище могло закрепиться за ребёнком, которого родители особенно ждали или который родился после долгих лет бездетности. Не исключено, что прозвище давали и взрослому человеку — доброму, приветливому, к которому люди тянулись. В любом случае, корень «люб» указывает на положительную характеристику, что для русских фамилий не так уж типично: большинство прозвищ имело ироничный или нейтральный оттенок.

Фамилия Полюбимов — сравнительно поздняя. В документах XVII–XVIII веков она почти не встречается; основное её распространение приходится на XIX — начало XX века. Географически она тяготеет к центральным и южным губерниям России: Курской, Воронежской, Тамбовской. Встречается и на Урале, куда её могли занести переселенцы. В современных телефонных справочниках Полюбимовых немного, что подтверждает редкость фамилии.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не имеет типичного для отчеств суффикса -ов- со значением принадлежности (как в Иванов — сын Ивана). Здесь суффикс -им- сразу присоединяется к глагольной основе, а -ов становится уже чисто фамильным окончанием. Это сближает Полюбимова с фамилиями, образованными от личных имён-прозвищ в форме повелительного наклонения: например, Полубояринов (от «полубоярить» — полуслужить) или Неупокоев (от «не упокоиться»). Такие фамилии часто возникали в среде однодворцев — особого сословия, занимавшего промежуточное положение между крестьянами и мелкопоместным дворянством.

Если искать параллели, то ближайшая родственная фамилия — Любимов. Но Любимовых в России тысячи, а Полюбимовых — единицы. Разница в приставке «по-» меняет смысл: Любимов — это «сын Любима» (от имени Любим, которое в старину было вполне обычным), а Полюбимов — «сын того, кого полюбили». Приставка «по-» в данном случае усиливает глагольное значение, указывая на завершённое действие.