Фамилия Полюго — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, которые обычно ускользают. Первое, что бросается в глаза, — окончание -го. В русских фамилиях это характерно для северных и сибирских говоров, а также для фамилий украинского или белорусского происхождения, где оно выступает как застывшая форма родительного падежа прилагательного или существительного. В данном случае перед нами не суффикс принадлежности (как -ов или -ин), а скорее реликт старой модели: Полюго — «из рода Полюги» или «сын Полюги». Сама основа «Полюг-» может быть вариантом прозвища Поляга, Полюга, что в южнорусских и украинских диалектах означало «валежник», «сломанное дерево» или «лежачее бревно». Человека с таким прозвищем могли назвать за медлительность, неповоротливость или за то, что он часто падал, спотыкался.

Есть и другая, менее очевидная версия. В говорах Псковщины и Новгородчины слово «полюга» фиксировалось в значении «половина», «половинка» — так могли прозвать близнеца, родившегося вторым, или человека, который делил с кем-то хозяйство пополам. Тогда фамилия Полюго — это не про физический недостаток, а про социальный статус или семейное положение. Третий вариант, самый простой: основа могла возникнуть из имени Полиевкт (в народной форме Полюх, Полюга) через усечение. Но здесь надо быть осторожным: прямых документальных подтверждений такой трансформации для фамилии Полюго нет, хотя в XVII веке на Русском Севере действительно встречались крестьяне с именем Полюга, от которого фамилии образовывали через суффикс -ин (Полюгин), а не через -го.

География фамилии подсказывает, что её носители исторически жили на стыке России и Беларуси — в Смоленской, Брянской, Могилёвской областях. Там окончание -го в фамилиях встречается чаще, чем в центральных регионах, и часто указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В метрических книгах XIX века Полюго записаны в основном как крестьяне и мещане, но единичные случаи встречаются среди однодворцев — потомков служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных рубежах. Таким образом, фамилия, скорее всего, родилась не в дворянской среде, а в крестьянской или казачьей, и её значение уходит корнями в бытовое прозвище, данное по внешнему признаку или привычке.