Фамилия Помаржанский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — белорусский или польский топоним Помаржаны (Pomorzany). Такое название носит посёлок городского типа в Львовской области Украины (историческая Галиция), а также несколько мелких населённых пунктов в Польше. Суффикс -ский/-цкий в этой фамилии — классический указатель на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на западнорусских землях так образовывали прозвища владельцев имений или выходцев из конкретного места. Помаржанский — буквально «тот, кто из Помаржан».

Корень названия восходит к польскому pomorze или pomorzyć — «поморье» или «морить, изнурять». Для топонима Помаржаны более вероятна первая связь: «земля у моря» (хотя до Балтики от Галиции далеко, название могло быть перенесено переселенцами). Менее правдоподобна, но не исключена версия от глагола marznąć — «мёрзнуть»: Помаржаны как «промёрзлое место». В любом случае, прозвищного значения у фамилии нет — она чисто территориальная.

Обратите внимание на написание через «а» после «р»: Помаржанский, а не Поморжанский. Это указывает на аканье, свойственное белорусским и южнорусским говорам, или на адаптацию польского Pomarzany (с носовым «ą», которое в русской передаче дало «а»). Фамилия с таким окончанием почти не встречается за пределами западных регионов бывшей Российской империи — Украины, Белоруссии и юга Польши. В дореволюционных метриках её носители могли записываться как Помаржанскіе или Помаржанськіе, а после 1917 года форма закрепилась в современном виде.

Социальный контекст: в XIX веке фамилии на -ский активно присваивали не только шляхте, но и духовенству, а также крестьянам, переселившимся из одного села в другое. Однако для Помаржанского высока вероятность шляхетского корня — мелкая галицкая шляхта часто брала фамилии по названию родового гнезда. Если ваши предки происходят из Львовщины или Подляшья, скорее всего, они были либо однодворцами (бедной шляхтой), либо жителями села Помаржаны, взявшими фамилию по месту рождения.