Фамилия Понидаев — один из тех случаев, где в основе лежит не имя, а прозвище, причём довольно прозрачное по смыслу. Разбираем её по косточкам.

Словообразовательная модель стандартна для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Понидаев), а корень уходит в прозвище Понидай. Само прозвище — это повелительное наклонение глагола «понимать» в старой, диалектной форме. В северных и сибирских говорах, а также в старом московском произношении, глагол «понимать» звучал как «понимать» (с ударением на «и»), но в быстрой речи или в просторечии мог редуцироваться до «понидай». То есть Понидай — это буквально «понимай», «соображай», «вникай».

Вероятнее всего, такое прозвище давали человеку сметливому, понятливому, который быстро схватывал суть дела. В крестьянской среде, где ценилась хозяйственная хватка, это было скорее положительное прозвище. Менее вероятна, но возможна ироническая версия: так могли прозвать тугодума — в насмешку, по принципу «назло» (ср. фамилии Неверов, Некрасов). Однако в случае с Понидаевым первое значение выглядит убедительнее: слишком уж прямой и деятельный смысл у основы.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральной России и в Поволжье, с небольшими гнёздами в бывших вотчинах Строгановых (Пермский край), куда переселенцы приносили свои прозвища. В дореволюционных переписях Понидаевы фиксируются в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть свободных, но не дворянских сословий.

Интересная деталь: фамилия не имеет «дворянского» суффинкса -ский, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Её родственники по гнезду — Понимаев, Пониматкин, а также более редкие Понимай и Понимайло. Но Понидаев стоит особняком: в нём слышится не столько приказ, сколько характеристика — «тот, кто понидает», то есть разумеет.